Z-Order Curve

Definition / 释义

Z-order curve（也叫 Morton order / 莫顿序）是一种把多维空间（如 2D/3D 坐标）映射到一维序列的方法，通过交错（interleave）各维坐标的二进制位来生成索引，从而在一维存储/索引中尽量保持空间邻近性。常用于空间数据库索引、图像/瓦片存储、缓存局部性优化等。（它属于“空间填充曲线”家族的一种。）

Pronunciation / 发音（IPA）

/ˈzɛd ˌɔːrdər kɝːv/

Examples / 例句

We store map tiles using a Z-order curve for faster loading.
我们用 Z-order 曲线来存储地图瓦片，以便更快加载。

By indexing points with the Z-order curve, the system improved cache locality and sped up range queries.
通过用 Z-order 曲线为点建立索引，系统改善了缓存局部性，并加速了范围查询。

Etymology / 词源

“Z-order”字面意思是“Z 形的顺序”：把二维网格按一种类似“Z”形的递归访问方式线性化；更技术性的实现通常是将坐标的二进制位交错拼接得到一维 Morton code。该方法也常以提出相关思想并用于工程实践的 Morton（莫顿）命名为 Morton order。

Related Words / 相关词汇

• Morton Order
• Space-Filling Curve
• Hilbert Curve
• Quadtree
• Spatial Index
• Locality
• Range Query
• Bit Interleaving

Literary Works / 文献与著作中的用例

• Hanan Samet，《Foundations of Multidimensional and Metric Data Structures》：讨论多维数据结构与空间索引，常涉及 Z-order/Morton 编码作为线性化方案之一。
• Philippe Rigaux, Michel Scholl, Agnes Voisard，《Spatial Databases: With Application to GIS》：在空间数据库与 GIS 场景中介绍多维索引与曲线映射思想。
• **Jim Gray et al.**，“Data Cube: A Relational Aggregation Operator Generalizing Group-By, Cross-Tab, and Sub-Totals”（相关数据仓库/OLAP 文献中常讨论数据布局与局部性，实践中常引到 Z-order 作为布局策略之一）。